根据我国法律规定，父母对孩子的监护权在以下情形下终止：一是被监护人取得或者恢复完全民事行为能力；二是监护人丧失监护能力；三是被监护人或者监护人死亡；四是人民法院认定监护关系终止的其他情形。

例如，孩子成年后取得完全民事行为能力，父母的监护权通常就会终止。或者监护人因突发重大疾病等原因完全丧失照顾孩子的能力，监护权也可能被依法终止。当出现上述法定情形时，监护关系终止。监护关系终止后，若被监护人仍然需要监护的，应当依法另行确定监护人。

父母监护权终止后，监护权的归属需依具体情形确定。一般而言，有以下几种可能：一是祖父母、外祖父母，若他们具有监护能力，可依法定程序成为监护人；二是兄、姐，在其成年且有监护能力时，可承担监护职责；三是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

此外，若孩子父母是因对孩子实施严重侵害行为导致监护权终止，法院也可能指定民政部门等作为监护人。总之，要综合考量各方因素，以最有利于孩子成长为原则来确定新的监护人。