未成年孩子作为法定继承人，享有与成年人同等的继承父亲遗产的权利。继承从被继承人死亡时开始，若父亲未留遗嘱，按法定继承，未成年孩子是第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人共同继承遗产。

在继承过程中，因未成年人属于无民事行为能力或限制民事行为能力人，其继承权和受遗赠权，由法定代理人代为行使，或征得法定代理人同意后行使。法定代理人一般是其监护人，通常为母亲，法定代理人不得损害未成年人的利益，否则应承担相应责任。若父亲留有有效遗嘱，且遗嘱中明确为未成年孩子分配遗产，则按遗嘱执行。

未成年孩子在父母离婚后的抚养问题，以最有利于未成年子女为原则确定。不满两周岁的子女，一般由母亲直接抚养。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，法院会根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。此外，若父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为父或母直接抚养子女的优先条件予以考虑。